( شكل شمارهء 1 ) علاوه اينكه قوسى از دائره ارتفاع كه از جانب اقرب ميان نقطه مفروض از فلك خواه كوكب و خواه غير آن ، و دائره افق حقيقى واقع شود آن را قوس ارتفاع آن نقطه گويند . و دائره افق حقيقى اصل و ملاك در مسائل رياضى است . و افقى كه فاصل بين ما يرى و ما لا يرى است افق حسى موضع ناظر است ، و تفاوت ميان افق حسى و حقيقى به قدر نصف قطر ارض است ، پس قوسى از دائره ارتفاع كه محصور ميان سطح دائره افق حسى و سطح دائره افق حقيقى است ، تفاوت ارتفاع حقيقى نقطه مفروض و ارتفاع حسى است ، هر چند كه اين تفاوت از شمس به بالا منتفى است كه كره زمين را نسبت بدانها قدر معتنى به نيست تا چه رسد نصف قطر آن را ؛ زيرا كه زمين نسبت بدانها نقطه‌اى به حساب مىآيد . زمين در زير اين نه چرخ مينا * چو خشخاشى بود بر روى دريا در شكل 2 فرض شود كه - ح - قمر است ، و - د ح ه ر - دائرهء ارتفاع آن ، و - ب ه - سطح دائره افق حسى ، و - ار - سطح دائره افق حقيقى . لاجرم ارتفاع قمر به حسب بودن ناظر در - ب - قوس - ح ه - خواهد بود ؛ و به حسب بودن ناظر در - ا - قوس - ح ر - خواهد بود . پس تفاوت ارتفاع حقيقى و حسّى به مقدار قوس